Number Series

Number series 

In number series, a series proceed with a fix pattern and we have to recognize that pattern.

 

Some commonly used pattern of number series

1. Squares: [latex]x^{2}[/latex] [latex]\pm[/latex] a = y

2,  6,  30,  260,  3130,  ?

[latex]1^{1}[/latex] + 1 = 2

[latex]2^{2}[/latex] + 2 = 6

[latex]3^{3}[/latex] + 3 = 30

[latex]4^{4}[/latex] + 4 = 260

[latex]5^{5}[/latex] + 5 = 3130

[latex]6^{6}[/latex] + 6 = 46662

 

2. Cubes: [latex]x^{3}[/latex] [/latex] [latex]\pm[/latex] a = y

2            7             28             63                 126               ?

[latex]1^{3}[/latex] + 1 = 2

[latex]2^{3}[/latex] – 1 = 7

[latex]3^{3}[/latex] + 1 = 28

[latex]4^{3}[/latex] – 1 = 63

[latex]5^{3}[/latex] + 1 = 126

[latex]6^{3}[/latex] – 1 = 215

 

3. Differences: In this pattern first calculate the difference between every terms and see if there is any pattern , if not then further calculate the difference as shown in figure.

 

4.  Multiply by a number in each term of a sequence 

1           1           2          4.5          11          30          ?

1 [latex]\times[/latex] 0.5 + 0.5 = 1

1 [latex]\times[/latex] 1 + 1 = 2

2 [latex]\times[/latex] 1.5 + 1.5 = 4.5

4.5 [latex]\times[/latex] 2 + 2 = 11

11 [latex]\times[/latex] 2.5 + 2.5 = 30

30 [latex]\times[/latex] 3 + 3 = 93

 

5.   2              6             30        60                130            ?

Solution: 

 

6. Prime numbers

41          43          47          53          59          ?

Solution: These numbers are the continuous prime numbers Starting from 41.

So next prime number will be 61

 

7. Fibonacci sequence: A sequence in which every term is equal to the sum of previous two terms except 1st and 2nd term.

Here [latex]a_{n}= a_{n-1}+a_{n-2}[/latex] for all n > 2

For example: 1,    3,     4,     7,    11,    18,     29,     47,     76,       123

2,          9,       11,        20,         31,         51,            82,           133

 

 

 

Problems for practice

1. 15              22                31                  46               71             110               ?

a) 151

b) 167

c) 187

d) 173

e) 176

 

2. 4                20                109             670             4715             ?

a) 34562

b) 26430

c) 29650

d) 37782

e) 27853

 

3. 3                4.5                9                22.5                67.5                 ?

a) 224.5

b) 180.5

c) 208

d) 215.75

e) 236.25

 

4. 17                  4                       21                  ?                    46                   71         

a) 32

b) 20

c) 25

d) 23

e)26

 

5. 2               -2                   6                 4                  22                    18                 ?

a) 30

b) 42

c) 34

d) 38

e) 36

 

6. 343          1331          2197               4913             6859           ?

a) 12540

b) 14232

c) 25431

d) 9823

e)12167

 

7.  7      8              16          43           107           ?

a)168

b) 186

c) 210

d) 232

e)224

 

8. 12            12         18            45         180             1170         ? 

a) 12285

b) 10530

c) 11700

d) 12870

e) 7605

 

9. 295                 182                    103                   84                59                ?

a) 30

b) 38

c) 26

d) 34

e) 20

 

10. 4          7            12              20          33           54           ?

a) 80

b) 82

c) 86

d) 84

e) 88

 

Directions (11 – 15): Find the wrong number in the following series

11. 41          43          47          53          61           71                77           83

a) 61

b) 77

c) 83

d) 43

e) none of these

 

12. 4            8             12              60            460               5280                 100320

a) 60

b) 460

c) 5280

d) 100320

e) none of these

 

13. 3           4             10        33           132             685

a) 132

b) 10

c) 33

d) 685

e) none of these

 

14. 5           3            3             6          24            42

a)5

b)3

c) 6

d) 42

e) none of these

 

15. 9         13          19             24            31                39

a) 13

b) 9

c) 24

d) 39

e)none of these

 

16. 5    7    13    25    45       ?

a) 68

b)65

c) 75

d) 72

e) 69

 

17. 16                17                     13                 6              ?

a) 26

b) 22

c) -4

d) 0

e) 31

 

18. 2     3      7     16     32     ?

a) 57

b) 52

c) 63

d) 45

e) 53

 

19. 5                  12              33                  136              675                ?

a) 4056

b) 5203

c) 3465

d) 3520

e) none of these

 

20. 4           75                136                  186                224              ?

a)256

b) 249

c) 320

d) 229

e) 235

 

Answers

1. b                      2. d                        3. a                    4. c                      5. b                    6. a

7. d                      8. a                        9. d                    10. e                   11. b                   12. b

13. a                   14.  a                     15. e                   16. c                   17. e                    18. a

19. d                    20. b

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